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世界 数学未解之谜-世界未解之谜

未经查明的空中飞行物,国际上通称UFO,俗称飞碟。据目击者报告,不明飞行物外形多呈圆盘状(碟状)、球状和雪茄状……20世纪40年代末起,不明飞行物目击事件急剧增多,引起了科学界的争论……2.尼斯湖水怪之谜关于尼斯湖水怪最早的记载可追溯到公元565年,爱尔兰传教士圣哥伦伯和他的仆人在湖中游泳,水怪突然向仆人袭来……3.鬼魂之谜古时候,在人们的观念中,一个人死后,他的灵魂依然存在于他死的地方或是他的坟墓之中……4.泰坦尼克号之谜1912年4月15日,载着1316号乘客和891名船员的豪华巨轮“泰坦尼克号”与冰山相撞而沉没,这场海难被认为是20世纪人间十大灾难之一……5.肯尼迪死之谜作为美国历史上最

未经查明的空中飞行物,国际上通称UFO,俗称飞碟。据目击者报告,不明飞行物外形多呈圆盘状(碟状)、球状和雪茄状……20世纪40年代末起,不明飞行物目击事件急剧增多,引起了科学界的争论……2.尼斯湖水怪之谜关于尼斯湖水怪最早的记载可追溯到公元565年,爱尔兰传教士圣哥伦伯和他的仆人在湖中游泳,水怪突然向仆人袭来……3.鬼魂之谜古时候,在人们的观念中,一个人死后,他的灵魂依然存在于他死的地方或是他的坟墓之中……4.泰坦尼克号之谜1912年4月15日,载着1316号乘客和891名船员的豪华巨轮“泰坦尼克号”与冰山相撞而沉没,这场海难被认为是20世纪人间十大灾难之一……5.肯尼迪死之谜作为美国历史上最年轻的当选总统,他的灿烂笑脸和迷人风采、寻梦之路和悲剧性结局,都使他成为一种悲喜人生的标志……1963年11月22日,美国总统约翰·肯尼迪在众目睽睽之下遇刺身亡,举国震惊!数十万美国人怀着悲痛涌向华盛顿参加葬礼……6.包尸布之谜基督圣体裹尸布,又称“都灵圣体裹尸布”,是意大利都灵一座小礼拜堂里保存的一块十四尺五寸长、三尺八寸宽的布,被认为是用来包裹耶稣尸体的布……7.奇迹之谜世界上伟大宗教的核心,都是因为某种神秘性而赢得虔诚的膜拜,哭泣的圣母玛利亚更是让人们笃信奇迹的存在……8.埃及古墓咒语之谜埃及法老的诅咒一直充满着神秘色彩,“谁扰乱了法老的安眠,死神将张开翅膀降临在他的头上”……9.人体自燃之谜人体自燃现象最早见于17世纪的医学报告,时至今日,有关的文献更是层出不穷,记载也更为详尽。那么,什么是人体自燃呢?人体为什么会自燃呢?10.韩国客机坠毁之谜1983年8月31日深夜,韩国一架从美国安克雷奇飞往韩国首尔的波音747客机在苏联萨哈林岛上空被苏军击落,震惊世界……

答:数学上的“未解之谜”,有很多很多!比如一些重要的猜想。

一、黎曼猜想这个可以说是数学中最重要的猜想之一,黎曼猜想研究的是素数分布问题,而素数是一切数字的基础,假如人类掌握了素数分布的规律,那么能轻松解决很多知名的数学难题。

然而,黎曼猜想的难度,可以说是史无前例的,甚至一些数学家绝望地认为,素数分布规律,人类可能永远无法掌握,黎曼猜想本身就是不可证明的。

二、N-S方程的解纳维-斯托克斯方程是否有解析解?

该方程描述的是粘性流体流动问题,本身是一个偏微分方程,其解极其复杂,目前只能在一定范围内求数值解,至于解析解,是否存在都不知道!

三、P-NP问题该问题在数学中极为重要,涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。

以上三个都被列为千禧难题之一,美国克雷数学研究所承诺,为每个问题的解决者,提供100万美元的奖励。

四、其他数学未解之谜还有其他一些零散的数学难题,只是重要性,远远不及以上三个,比如:1、ABC猜想:若d是abc不同素因数的乘积,d通常不会比c小太多?

2、哥德巴赫猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和?

3、孪生素数猜想:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数?

4、冰雹猜想:任意一个自然数,如果是个奇数,则下一步变成3N+1,如果是个偶数,则下一步变成N/2,最终都能回到1?

5、大数分解问题:对于任意大数,分解为素数乘积的最佳算法?

6、丢番图问题:整数方程的可解性判断?7、哥德尔不完备性定理的边界:如何判断一个数学难题,是否属于数学哥德尔不完备性问题?

8、无理数问题:无理数和超越数如何判断?9、梅森素数问题:梅森素数是否有限?

……以上所举的例子,都是非常难的数学问题,属于世界级的数学未解之谜。

答:数学上的“未解之谜”,有很多很多!比如一些重要的猜想。

一、黎曼猜想这个可以说是数学中最重要的猜想之一,黎曼猜想研究的是素数分布问题,而素数是一切数字的基础,假如人类掌握了素数分布的规律,那么能轻松解决很多知名的数学难题。

然而,黎曼猜想的难度,可以说是史无前例的,甚至一些数学家绝望地认为,素数分布规律,人类可能永远无法掌握,黎曼猜想本身就是不可证明的。

二、N-S方程的解纳维-斯托克斯方程是否有解析解?

该方程描述的是粘性流体流动问题,本身是一个偏微分方程,其解极其复杂,目前只能在一定范围内求数值解,至于解析解,是否存在都不知道!

三、P-NP问题该问题在数学中极为重要,涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。

以上三个都被列为千禧难题之一,美国克雷数学研究所承诺,为每个问题的解决者,提供100万美元的奖励。

四、其他数学未解之谜还有其他一些零散的数学难题,只是重要性,远远不及以上三个,比如:1、ABC猜想:若d是abc不同素因数的乘积,d通常不会比c小太多?

2、哥德巴赫猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和?

3、孪生素数猜想:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数?

4、冰雹猜想:任意一个自然数,如果是个奇数,则下一步变成3N+1,如果是个偶数,则下一步变成N/2,最终都能回到1?

5、大数分解问题:对于任意大数,分解为素数乘积的最佳算法?

6、丢番图问题:整数方程的可解性判断?7、哥德尔不完备性定理的边界:如何判断一个数学难题,是否属于数学哥德尔不完备性问题?

8、无理数问题:无理数和超越数如何判断?9、梅森素数问题:梅森素数是否有限?

……以上所举的例子,都是非常难的数学问题,属于世界级的数学未解之谜。

[!--next--]当前,数学的未解之谜有很多,我可以列举如下这几个方面:1。

印度著名数学家拉玛努金有几本lost的笔记本目前已经出版,里面有很多数学结论还没有被证明。

在整数分拆的模性方面,比如p(5n+4)一定整数5等等这类性质,日本籍数学家肯小野已经做了部分工作,但总体来说还值得继续研究,为什么有这个模性,这到底表示什么含义,值得数学家花很大的力气去探究。

猜想BSD猜想,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想(BirchandSwinnerton-Dyer猜想),是一个很复杂的猜想。

这里面涉及到判定某个椭圆曲线是不是有限生成的问题。

3。黎曼猜想与ABC猜想黎曼猜想与ABC猜想都是最深刻的猜想,都来自数论。

另外,黎曼猜想与量子力学的联系正在被挖掘出来,有人已经把问题改写为量子力学问题,但这个问题离真正解决也还有很远的路要走。

[!--next--]目前数学上的没有解决的问题还有很多,有些问题如果你能解决不仅可以世界闻名,还有一大笔奖金哦!

哥德巴赫猜想这个就是我们经常听说的"1+1=2"的问题,其实它并没有与大多数人理解的那样,说的是任意一个较大的偶数(至少是6)都可表示为2个奇数的和,我想大家应该都理解;

其实这个问题还有前半段的,例如:"2+3”“3+3”问题等,当然这些问题很早已经被数学家们解决了,目前最接近解决的是我国数学家陈景润,年轻时他就加入到此问题的研究中来,经过十年奋斗他证明了"1+2",已经非常接近了,但就在即将解决此问题前他却倒下了,留下了这个问题给世人,各位看客们,思考一下吧,说不定你能证明出来呢!

几何尺规作图问题尺规作图问题这个大家一听非常简单,初中我们就学过尺规作图画一个角的平分线,垂直平分线等;

2.化圆为方问题,作正方形使其面积与已知圆面积相等;

这三个已经被证明画不出来4,作正十七边形:这个问题高斯用代数的方法解决了他视此为平生得意之作,还交待要把正十七边形画在他的墓碑上,但后来并没有而是十七角星,因为工匠说正十七边形与圆太像;

某此无理数的超越性e和pi(圆周率,不好意思打不出来)它两不仅是无理数,还是超越数,数学家已经证明了,我们不用看证明了,看也看不懂;

证明出来你就世界有名了;与超越数相对应的是代数数,我们稍微了解一下这些简单的概念吧,代数数指的是任何整数系数多项式的复根,否则就是超越数了;

复根不知道,这都不知道就算了,看这么远够累的!

黎曼假设这个问题说得明白一点就是素数问题,也即质数问题,一个是质数的个数问题,另一个就是素数的表达式问题,素数的本质是什么?

然而问题我看得懂,但我感觉无从下手;大家想想吧,万一想到了呢!

庞加莱猜想简单的说吧,大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题,维度一上升,问题就变得不是问题了,我是无法想的,在这些问题面前,我感觉我想个智障,只能是无数数学家们就在为此奋斗;

杨-米尔斯存在性和质量缺口量子物理的理论是以经典力学牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界是成立的,50多年前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理提示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的注目关系.杨-米尔斯方程的预言已经得到证实,然而它们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知解.特别是被大多数物理学家所确认,并且在他们对于"夸克"的不可见性的解释中应用"质量缺口"假设从来没有得到一个数学上令人满意的证实,在这一问题上的进展需要物理上和数学上引进新观念.纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性简单的说,无论是世界上的微风还是水流,都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解来对它们进行解释和预言,为什么我感觉这么不靠普,啥都能解释的万能方程竟然还可能存在,亮瞎我的眼;

[!--next--]虽然我是一个数学在读博士,但是看到这个问题的时候,一下子也感觉有点不好回答了。

而数学家们也在不断探索和冲锋,以求解决这些问题。

下面列了几个猜想,欢迎大家一起交流和讨论。

哥德巴赫猜想等级:五颗星,数学王冠上的钻石;

内容:哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

进展:1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和"。

同年,原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”;

潘承洞于1962年证明了“1+5”;1963年,潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”;

黎曼猜想等级:五颗星,巍峨山峰,屹立不倒;

内容进展:黎曼猜想自“诞生”以来,已过了160个春秋,在这期间,它就像一座巍峨的山峰,吸引了无数数学家前去攀登,却谁也没能登顶。

如果黎曼猜想被证明,所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;

费马大定理等级:五颗星,困惑了世间智者358年的迷;

内容:1637年,法国业余数学家费马在研读丢番图的《算术》时,在书上写了短短的几行,大意为:除平方之外,任何次幂都不能拆分为两个同次幂之和。

进展:这个恶作剧式的问题就是著名的费马大定理,这个谜题困惑了数学界整整358年之久,在这期间大名鼎鼎的数学家欧拉、高斯、柯西、勒贝格等人都有过不同的尝试,但均未成功。

孪生素数猜想等级:五颗星,数论史上的经典难题,171岁“高龄”了;

内容:在1849年,阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。

孪生素数就是指相差2的素数对,例如3和5,5和7,11和13…

这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。

进展:2013年4月17日,数学家张益唐将论文投给世界数学界最负声誉的《数学年刊》(AnnalsofMathematics),在张益唐的论文中,他给出的结果是,存在无数对相邻素数,它们的差相差不过7000万。

在论文出炉后,一些数学家吃透了新方法,开始试着改进这个常数,进一步拉近了与最终解决孪生素数猜想的距离。

[!--next--]天文学的N体问题也是数学问题,未见提到。

这个烧脑100多年了,计算机现在模拟出几十种方案,但是无明确数学结果。

最大质数是多少?这个烧脑2000年了。待结果。

[!--next--]比如《林根数学》里的诸多猜想!

[!--next--]解析几何中“点”与“0”的悖论:无穷多个0之和=0。

一维空间中,单个点占用的长度是0在无穷长的直线上,有无穷多个点组成所以,无穷多个0之和=+∞。

哪个大神能解释一下?[!--next--]空间的点不等价于数字0。

谢邀:关于轮回的10件事,灵魂不只是一种幻觉在世界各地,很多人,可能大多数的人都接受轮回说,把它当成宗教信仰的一部分。因此,这里有10件关于轮回的事,我想它们是令人信服、可信的,我也认为所有人,不管是东方人还是西方人,知道这些事都会受益:1.灵魂真的存在灵魂不只是一个迷思或一种幻觉,或是前科学的迷信产物。所有人类都是有形血肉之躯和无形不朽灵魂的综合体。灵魂是一种纯意识、纯能量、纯粹的存在。它存在于永恒和无形的现实中。它是一种精、神、源,是一点圣光或爱,是一部分极致完美的事物。2.灵魂会进化所有灵魂都有一个使命,就是以它们自身的经历和努力来进化(成长、发展)。灵魂进化,就是逐渐变成有自我意识、有自我能力的独特灵魂。透过进化,灵魂能改变它的存在和意识的层次,从新生的无知变成越来越高层次的爱、能力、智慧。实际上,在很久的进化之后,灵魂所创造的一切,会回归造物主。3.在有形的形体中,灵魂进化得更快灵魂的进化,是来自个体的经历和选择。一个灵魂进化最快的方式,就是在身为独立个体时,面对并作出抉择,作出重大或微小的选择,经历每个选择的结果。为了要做到这件事,灵魂会具体化,换句话说,灵魂一生与肉身结合,从出生到死亡都是如此。这么做,灵魂就能体验到实质的侷限,也会实质脱离其他人和万物。这确实是一种幻觉,一种感官的把戏,因为灵魂本身从不会真正受限或脱离万物。4.透过轮回,灵魂能体验很多有意义的经历和选择一世不够体验人生百态,也不够用来作出所有选择。举例来说,灵魂得体验男人和女人的人生、受害者和犯罪者的人生、学生和老师的人生…所以,灵魂不断将自己具体化,只为了体验所有种类的人生。5.灵魂没有国籍、信仰、种族或性别没有犹太灵魂或中国灵魂之类的东西。我们就只是灵魂,而身为灵魂,我们能自由体验地球上的各种人类文化。6.灵魂一次只能转世成一种生物与某些特定学说相反,人类的灵魂轮回时,只能变成人类。并不是说我们之前没有体验过更简单的生命形式。但在较早的进化过程中,我们选择人类来当我们选择的媒介,为的是进化成有自我意识的个体。7.每段人生都是事先安排好的在出生前,灵魂(和它的精神向导)会决定下一世应该包含哪些经历和选择。在出生前,灵魂也会选择肉身。灵魂知道哪个胎儿能存活、哪个不能,以及哪个胎儿在出生前会被拿掉。(所以堕胎不算“谋杀”)8.轮回中有业障的法但它不像很多人所想的那样。如果在某一世中,灵魂A杀了灵魂B,那下一世灵魂B就会杀灵魂A。那就是业障的果。但业障不是(再说一次,不是)关于宇宙的正义或神授的报应。从精神的观点来看,没有必要追求宇宙的正义,因为没有宇宙的正义这种东西。业障只代表从轮回的“纠葛”中学习。如果我在有形人生中做了某件事,违背了你的自由意志,我们会受到纠缠。我们都会觉得彼此缺少平衡。9.轮回有始也有终与特定的学说相反,我们并不是和无尽的死亡和重生紧紧相依,也不是只在放弃世界和寻求解脱时,才得到救赎。轮回的整个进化之旅,随着我们在某个层次展开,一旦我们达到另一个层次就会终止。它(通常)会有一百世。从第一世到最后一世,需要几千年的时间,依照可用的肉身数量而定。在精神上,每条道路对我们来说都很清晰,我们知道我们该做什么。每一世都是一场慎重的冒险,我们会以爱和进化的渴望来进行这场冒险。10.不急与此主题的众多学说相反,我们不急着变得有见识,也不急着完成我们的轮回时期。用短短几世轮回快速地进化,不会比在很多世轮回中慢慢进化来得好。轮回不是一个挑战,不必尽快达到进化的终点。在人类死亡和重生的轮回中,我们并没有被“追赶”。有形世界不是一个要急着爬出来的地狱。神不会希望我们这么匆忙。从精神的观点来说,世上不会有时间的推移。时间只是我们在有形躯体中感知的现象。灵魂真的不在乎要用几千年才能到达轮回中的另一个层次。在人世中,时间的推移对灵魂来说是无关紧要的。[!--next--]蓝血人之谜在科幻小说中,有过对蓝血人的描写,但是世界上真的会有蓝血人的存在吗?1949年,一只来自欧洲的古生物考察队在非洲的一个与世隔绝的山谷中艰难地行进,在他们穿过一片茂密的树林时,有队员看见在前面不远的地方有几个人影一闪而过,队员们面面相觑,究竟会是什么样的人才居住在这种毫无人烟的地方呢?在强烈的好奇心的驱使下,队员们悄悄的跟了过去。队员们看见,在前方草地上有几个用兽皮、树叶遮体的人,看样子很像是野人,但是队员们仔细一看,才发现他们的皮肤是蓝色的,当这些蓝色皮肤的人发现考察队的时候,纷纷四散而逃,动作十分敏捷,一眨眼的功夫,全部消失在丛林之中深海中的巨大生物1865年,有人在马萨诸塞州海岸上发现了一只巨大的伞状生物,周围的触手长达40米,直径为3米。见过的人无不啧啧称奇,后经专家鉴定,指出这是一只巨大的霞水母。死海之谜死海位于巴勒斯坦与约旦之间的一个裂谷之中,虽然人们称之为死海,但是死海实际上并不是海,而是一个内陆湖,其湖面要比海平面低392米,也是世界上内陆最低的地方。

死海中的盐含量是海洋的7——8倍。最为世界上盐分含量最高的水域,没有任何的鱼虾可以在其中生存,就连死海的四周都没有任何植物可以存活,但是,由于死海中的水的密度大,所以人们即便不会游泳,也可以像躺在水床上一样躺在死海中。[!--next--]未解之谜千千万,比如我这么帅,却只是只单身狗

有一本书,书名就是《世界未解之谜》而它被翻译成:TheWorldofUnsolvedSecretsunsolved:adj.未解决的例句与用法:.那个谋杀案仍然是个未解决的秘密。.这个问题仍未解决。.将这些信件放入未破案件卷宗内。secret:['si:krit]n.秘密例句与用法:.我们在墙后发现了秘密通道。'sthesecretofbakingperfectbread?烤出好面包的秘诀是什么?.我们的计划必须保密。

未解决的问题1:8和9是唯一的连续幂吗?如果一个整数具有形式m^n,则它被称为完全幂,此处m和n是整数且n>1。

一般推测8=2^3and9=3^2是唯一的完全幂连续整数。

未解决的问题2:存在无穷个孪生素数对吗?一个素数是一个比1大的整数,除1和它本身外,没有其他正除数孪生素数是二个差为2的素数。

未解决的问题3:是否存在一个长方体,其边及对角线都是整数?

对于一个长方体,我们意味着有六个矩形面的一种立体。

长方体的对角线包括面对角线和体对角线。面对角线连接一个面的相对顶点。

未解决的问题4::一个封闭平面曲线能有超过一个的等弦点吗?

连接曲线上二个点的线段叫做一根弦。一个在封闭凸平面曲线之内的点被称为等弦点,是指经过那个点的所有弦具有相同的长度。

还不知道,是否存在有二个不同的等弦点的封闭曲线?

未解决的问题5:每一比2大的偶数是二个素数的和吗?

一个素数是一个比1大的整数,其只有1和它本身作为正除数。

例如,偶数50是二个素数3与47的和。未解决的问题6:有无限多数目的Fibonacci素数吗?

一个素数是一个比1大的整数,其只有1和它本身作为正除数。

一个Fibonacci数是下面序列的一个数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,.

.每一项是前面二项的和未解决的问题7:存在8X8国际象棋盘上的一个魔方骑士旅行吗?

国际象棋盘的骑士旅行是一个骑士的移动序列,满足棋盘上的每个方形被恰好地访问一次。

设连续的方形按照顺序从1到64标号,如果旅行产生的方阵是一个魔方,则旅行叫做一个魔方旅行。

一个魔方是正方形的数字排列,满足每行、每列和两个主要对角线上的数字的和是相同的数(魔方常数)。

半魔方骑士旅行是已知的。(每行和每列上数字的和是相同的数目,但是对角线的和不是那个数目)未解决的问题8π+e是无理数吗?

数π是圆形的周长对它的直径的比率。数e是自然对数的底数,并且大约和相等。

一个有理数是可以表示成二个整数的比率的数。

已知e是无理数,而且π是无理数,但是不知道是否它们的和是无理数。

未解决的问题9:设k>0,所有的边长为1/k和1/(k+1)长方形,能填满1X1单位正方形吗?

未解决的问题10:设n是一个比1大的整数,是否一定有整数x,y和z,满足4/n=1/x+1/y+1/z?

设x是一个整数,形如1/x的分数叫做埃及分数。

我们想要知道是否4/n总是三个埃及分数的和,为n>1。

未解决的问题11有奇完全数吗?)完全数是一个正整数,它所有的正除数(除了它本身之外)的和,与自身相等。

例如,28是完全的,因为28=1+2+4+7+14未解决的问题12每棵树是优美的吗?

一个图是一组点(叫做了顶点)和连接这些顶点的一组线(被称为边)。

一棵树是有如下特点的一个图:从任何的顶点沿着边旅行到任何其他的顶点有一条唯一的路径。

一个图称为优美的,如果你能用从1到n整数标号n个顶点,然后用数字之间的差额标号每个边,使得每个边得到一个不同的标号。

例如,下列9个顶点的树的优美标号:(5)(1)---(4)&i'q#F4r5[//(7)---(3)---(9)---(2)8g-a9y6z%J/t,?

T\\9k%(6)(8)5z5l&z*P4{+h0Y+].

边标号是从1到8的数。未解决的问题13:平面上是否存在一个点,使得改点到单位正方形的四个顶点的距离都是有理数?

有理数是可以表示为二个整数的比率的数。单位正方形是边的长度为1的正方形。

未解决的问题14:1/1+1/8+1/27+1/64+1/125+的值是什么?

第n项是n^3的倒数。如果幂次3被2替换,序列和是已知的(π^2)/6如果幂次3被4替换,序列和是已知的(π^4)/90未解决的问题15每个Mersenne数是非平方数吗?

一个Mersenne数是形式如2^p-1的数,其中p是素数。

一个素数是一个比1大的整数,其只有1和它本身作为正除数。

一个整数称为非平方数,指的是它不含有完全平方数n^2(n>1)作为它的因子。

未解决的问题16:每个钝角三角形含有台球路径的一个周期轨道吗?

我们假设台球碰到每个边后,以反射角等于入射角的方式反弹。

轨道(或轨迹)是周期的,如果在反射一个有限的次数之后,它返回到它的出发点未解决的问题17:在平面中存在这样的集合S吗?

一个格点是有整数坐标的一个点。未解决的问题18:有不同的正整数,a,b,c和d,满足a^5+b^5=c^5+d^5吗?

已知1^3+12^3=9^3+10^3和133^4+134^4=59^4+158^4,但是是对5次幂,尚不知道相似的关系其他典型结果27^5+84^5+110^5+133^5=144^52Jm9j.

2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^49a)Z(I,未解决的问题19::v$R'};

当等大小的圆盘被挤压比较靠近的时候,它们联合起来的面积增加吗?

一个圆盘,我们意谓一个圆形和它的内部。二个圆盘的结果已知是正确的。

一组圆盘的联合是被所有的圆盘复盖的区域。圆盘允许重叠。

o,i8F2t1b-n1J!z2M9Qm$k6S未解决的问题20:.

\6i存在无限个形如n^2+1的素数吗?7N%c$M7M&W#V-B%m5a,w2s0t!

`:\未解决的问题21:每个比454大的整数是七个或比较少的正立方数的和吗?

未解决的问题22:"h#f)U0j)r:gL/g存在边、中线和面积都是整数的一个三角形吗?

三角形的中线是顶点和其对边中点的连线。%T/q7s,v%v未解决的问题23:你如何安排球形行星上的13座城市,以使它们中的任何二个之间的最小距离尽可能的大?

;?9_8_-y1X$p未解决的问题24:1p;

在任何的二个连续的平方数之间总是有一个素数吗?

未解决的问题25:从任何的正整数开始。如果它是偶数,二等分它;

不断重复这个程序,是否最后必得到1?例如,由6号开始,我们得到:6,3,10,5,16,8,4,2,1.

q(y0\f&A&_0W7J8A)@#_8?

未解决的问题26:+a4}){/R-Q9|给一简单的平面封闭曲线,我们是否总能找到这个曲线上的四个点,以作为正方形的四个顶点?

y;C:r$x未解决的问题27:5g9b7a;

存在整数n和x(此处n>7)满足n!=x^2-1吗?

n!意谓整数从1乘到已知4!+1=25=5^2,5!

+1=5041=71^2.未解决的问题28:3能被写如1^3+1^3+1^3和4^3+4^3+(-5)^3。

#q'C;k+K*l9M7\!Q;未解决的问题29:三角形A的边a1,a2,a3,三角形B对应的边为b1,b2,b3。

!I5V(L:R1d未解决的问题30:每个整数是四个立方数的和吗?

这里我们允许立方数是正的,负的,或零。例如,84=0^3+41639611^3+(-41531726)^3+(-8241191)^3。

^!j8R2M$j6p~例如,尚不知道148是否是四个立方数的和。

\:F(g-o#f$c9@`+E3r"z!

未解决的问题31:总能在平面找到n点(无3点共线;

满足对每一个k(0

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